Пример трёхзначного натурального числа , которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр.
Особое место среди всех дробей занимают периодические дроби – бесконечные числа, в то же время считающиеся рациональными, поскольку они могут быть трансформированы в обыкновенные дроби. Например: 6,27777777..., записывается в виде: 6,2(7), период помещается в скобки (7 в периоде). Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.
Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой. В смешанных периодических дробях между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры.
2175÷29 Сначала делим 217 на 29. Подберём какое-то число, которое если умножим - получим значение, как можно более близкое к 217. 10-много (10х29=290), 5 - мало (5х30=150, очевидно мало). Возьмём 7. 7х29=203. 217-203=14.
К 14 приписываем след.цифру, которая осталась от исходного делимого (2175, 217 уже задействовали, значит, приписываем 5). Это 145. А цифру 7 записываем в ответ, но пока это ещё не весь ответ, мы к нему дальше припишем результат деления на 145.
Теперь надо 145 разделить на 29 тем же точно делится на 5 без остатка, т.к. заканчивается на 5. (!) Проверим. Умножим 29 на 5 = 145. Значит, 5 подходит. Приписываем 5 к ответу.
