Надо решить такое уравнение:
2x^3 + 9x^2-4=0
Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида:
x^3 + ax^2 + bx + c = 0. Если уравнение не такого вида, то его можно получить поделив всё уравнение на коэффициент возле x^3.
В нашем случае a = 4.5, b = 0 и c = −2.
1. Вычисляем
Q=(a2- 3b)/9 2,25
R=(2a3 - 9ab + 27c)/54 2,375
2. Вычисляем
S = Q^3 - R^2 5,75
3. a) Если S>0, то вычисляем
φ=(arccos(R/Q3/2))/3 0,703703704
И наше уравнение имеет 3 корня (вещественных):
x1= - 2(Q)1/2cos(φ) - a/3 = -4,396531134.
x2= - 2(Q)1/2cos(φ+2π/3) - a/3 = 0,624712566.
x3= - 2(Q)1/2cos(φ-2π/3) - a/3 = -0,728181432.
689
Пошаговое объяснение:
Тема задания - Доли и проценты.
Часто с этой темой у учащихся возникают проблемы в понимании, потому что речь идет не об абсолютных значениях, а об относительных, а манипуляция относительными величинами требует более абстрактного мышления.
В данной задаче нужно найти процент от числа.
Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на соответствующий доле коэффициент. Так, для доли в 6% соответствует коэффициент 0,06 (шесть сотых).
В нашем случае изначально было 650 учащихся, что является 100%.
Посчитаем, сколько приходится учащихся на один процент
650/100=6,5 учеников.
на 6 процентов приходится 6,5*6=39 учеников.
Значит стало учеников: 650+39=689
Есть формула для расчета быстрее. Если нам говорят про увеличение числа на n%, то можно просто умножить данное число на коэффициент соответствующий (100+n)%.
В нашем случае это выглядело бы так:
650*1,06=689
у=3,2-0,402
у=2,798
ответ: у=2,798
Проверка
0,402=3,2-2,798
0,402=0,402
2)х*0,68=5,1
0,68х=5,1
х=5,1:0,68
х=7,5
ответ: х=7,5
Проверка
7,5*0,68=5,1
5,1=5,1
3)х:0,015=4,2
х=4,2*0,015
х=0,063
ответ: х=0,063
Проверка
0,063:0,015=4,2
4,2=4,2
4)7,248:у=3,02
у=7,248:3,02
у=2,4
ответ: у=2,4
Проверка
7,248:2,4=3,02
3,02=3,02