Расстояние между пунктами а и в равно 435 км.одновременно навстерчу друг другу из этих пунктов выехали два автомобиляи встретисли через 3ч.найдите скорость каждого автомобиля , если скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости второго
Если у одного скорость меньше, то у другого скорость больше. Обозначим малую скорость V1, тогда 1) V2=V1+5 - первое уравнение. Выехали НА ВСТРЕЧУ - значит скорость встречи равна сумме скоростей. СКОРОСТЬ = ПУТЬ/ВРЕМЯ. S = ПУТЬ =435 км t= ВРЕМЯ = 3 час. СКОРОСТЬ встречи = 435/3 = 145 км./час. V1+(V1+5)= 145 - едут НАВСТРЕЧУ. 2*v1=145-5=140 V1 =140/2=70 км/час - скорость медленного авто. V2=V1+5= 75 км/час - скорость быстрого автомобиля. Проверка: (70+75)*3 = 435 км. ответ: Скорости автомобилей 70 и 75 км/час.
На основе системы образуем две матрицы - А и В А = 1 1 -1 8 3 -6 4 1 -3 В = 1 2 3 находим детерминант матрицы А: det(A)=1·3·(-3) + 1·(-6)·4 + (-1)·8·1 - (-1)·3·4 - 1·(-6)·1 - 1·8·(-3) = -9 - 24 - 8 + 12 + 6 + 24 = 1 после этого необходимо составить матрицу алгебраических дополнений. пример нахождения А11 и А12 M11 = 3 -6 1- 3 = 3·(-3) - 1·(-6) = -9 + 6 = -3 A11 = (-1)^1+1 * M11 = -3 M12 = 8 -6 4 -3 = 8·(-3) - 4·(-6) = -24 + 24 = 0 A12 = (-1)^1+2 M12 = 0 очень важно, степень образуется путем m+n, m - номер строки элемента, n - номер стоблца элемента. (так для каждого элемента) после располагаем их в таком порядке: А11 А21 А31 А12 А22 А32 А13 А23 А33 и приводим это к обратной матрице, умножая каждый элемент на 1/det(A) и последний шаг - умножаем полученную обратную матрицу на матрицу В. ответ должен получится следующий: x1 = -8, x2 = -4, x3 = -13
Обозначим малую скорость V1, тогда
1) V2=V1+5 - первое уравнение.
Выехали НА ВСТРЕЧУ - значит скорость встречи равна сумме скоростей.
СКОРОСТЬ = ПУТЬ/ВРЕМЯ.
S = ПУТЬ =435 км
t= ВРЕМЯ = 3 час.
СКОРОСТЬ встречи = 435/3 = 145 км./час.
V1+(V1+5)= 145 - едут НАВСТРЕЧУ.
2*v1=145-5=140
V1 =140/2=70 км/час - скорость медленного авто.
V2=V1+5= 75 км/час - скорость быстрого автомобиля.
Проверка: (70+75)*3 = 435 км.
ответ: Скорости автомобилей 70 и 75 км/час.