Углы данной трапеции будут равны: 90,90,150,30. Проведем высоту из конца меньшего основания на большее, получится прямоугольный треугольник с углами 90,60,30, из этого можно сделать вывод что меньший катет будет равен половине большей боковой стороне трапеции то есть, 4/2=2, теперь найдем высоту треугольника по теореме пифагора 16=4+х*х, х=2(3)^(1/2), то есть два корень из трёх, найдем большее основание трапеции 3+2=5. Найдем площадь трапеции 1/2*(3+5)*2(3)^(1/2)=(64*3)^(1/2)= корень из 192 или 8 корень из трёх=8(3)^(1/2) ответ: Площадь трапеции равна восемь корней из трёх.
1) естественно, 12 21-12=9 2) число представим ху, тогда (у*10+х) - (х*10+у)=63 (собственно, и первое так же решается) раскрываем 9у-9х=63 выражаем 9у=63+9х отсюда у=7+х (х меньше 3 - то есть или 0, 1, 2) перебор х=0 - - у=7 (однозначное чилсло 07) - не подходит х=1,у=8 (18-81)=-63 (подходит) х2,у=9 (19-91)=-72 (не подходит) итого 18 3) по тому же принципу увеличивается на 75% - это оно стало 1,75 итого (у*10+х)/(Х*10+у)=1,75 домножаем (у*10+х)=1,75*(Х*10+у) итого у*(10-1,75)=х*(17,5-1) у*8,25=х*16,5 у=х*16,5/8,25 у=2х итого х=0,у=0 (не пойдет) х=1,у=2 то есть 12 х=2,у=4 то есть 24 42/24=1,75 (подходит) х=3,у=6 то есть 36 63/36=1,75 (подходит) х=4,у=8 то есть 48 84/48= 1,75 (подходит) х=5,у=10 (не пойдет) в-общем три варианта в 3)
b - количество вагонов во 2-м составе
с - количество вагонов в 3-м составе.
Тогда: {а + b = 77 {a = 77 - b
{b + с = 70 {c = 70 - b
{а + b + с = 120 {(77 - b) + b + (70 - b) = 120
147 -120 = b
b = 27, тогда а = 50 и с = 43
ответ: В первом составе 50 вагонов, во втором - 27 вагонов,
в третьем - 43 вагона.