ответ: ∠x = 50°.
Вначале давайте точку при угле в 110° назовем, например, D.
Сумма углов треугольника равна 180°. Посмотрим на на правый треугольник. Один его угол - 110°, а другой - 30°, значит, третий угол равен 180° - 110° - 30° = 40°. То есть, ∠CBD = 40°.
Теперь вспомним еще одно правило: если у нас есть вписанный угол, лежащий на окружности, то его дуга в градусах равна двум данным углам. Угол CBA опирается на дугу в 180° (так как CA - это диаметр), значит, он равен 180°/2 = 90°.То есть угол CBA - прямой.
Теперь мы знаем ∠CBA = 90° и ∠CBD = 40°, и чтобы найти искомый ∠DBA = x, мы должны от ∠CBA отнять ∠CBD, и тогда у нас получится 90° - 40° = 50°. То есть ∠x = 50°. Ура!
