Провести через данный отрезок АВ прямую линию и отложить на ней от точки В отрезок ВС, равный АВ. Через точку В провести прямую перпендикулярно к прямой АС и отложить на ней отрезок ВД в одну сторону и отрезок ВЕ в другую сторону, оба равные АВ. Отрезки АС и ДЕ - диагонали квадрата, точки А, Д, С, Е - вершины квадрата.
Дано: среда --0-- 120 вопр. за неск часов четверг на 6 вопросов в час больше четверг 120 вопр. на час раньше Найти: время в среду. Решение: Х час время на все вопросы в среду 120/Х число вопросов за 1 час в среду (Х - 1) час время на все вопросы в четверг 120/(Х-1) число вопросов за 1 час в четверг 120/(Х-1) - 120/Х = 6 по условию, Сократим для удобства решения все члены уравнения на 6 20/(Х-1) - 20/Х = 1 Решим данное уравнение относительно Х, (Х≠1, при Х≠1 задача не имеет смысла). Приведем к общему знаменателю и избавимся от него 20Х - 20Х+ 20 = Х(Х-1) Х(Х-1) = 20 , Т.к. 20=5*4, то а) Можно найти арифметический корень подбором, Х = 5 (час) б) Можно решить данное квадратное уравнение: 20 = Х² - Х Х² - Х - 20 = 0 D = 1+4*20= 81 Х₁ = (1+√D)/2 = (1+9)/2 = 5 (часов) Х₂ = (1 - √D) = (1 - 9)/2 = -4 отбрасываем, как не имеющий физ.смысла. ответ: 5 часов писал Адлет вопросы в среду. Проверка: 120/4 - 120/5 = 6 ; 6 = 6
Решим эту задачу арифметически (по пунктах). 1) 102:6=17 (д.) - вытачивает токарь за 1 час. 2) 17+5=22 (д.) - вытачивает токарь если увеличивает свою производительность на 5 деталей. 3) 176:22=8 (ч) Теперь составим выражение: 176:(102:6+5) = 8 (ч) ответ: за 8 часов токарь изготовит 176 деталей,если увеличит свою производительность на 5 деталей в час.
Отрезки АС и ДЕ - диагонали квадрата, точки А, Д, С, Е - вершины квадрата.