Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.
Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 — внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.
Следствие 1. Две различные прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны (рис.2).
Рис.2
Замечание которым мы только что доказали случай 1 теоремы 1, называется методом доказательства от противного или приведением к нелепости. Первое название этот получил потому, что в начале рассуждения делается предположение, противное (противоположное) тому, что требуется доказать. Приведением к нелепости он называется вследствие того, что, рассуждая на основании сделанного предположения, мы приходим к нелепому выводу (к абсурду). Получение такого вывода заставляет нас отвергнуть сделанное вначале допущение и принять то, которое требовалось доказать
Чусовская автоматная сталь по качеству превосходила американскую. Завод выпускал боеприпасы и вооружение: боеголовки снарядов для реактивных минометов «катюша», корпуса осколочных 45мм снарядов к противотанковым пушкам, фугасные огнеметы, толстый броневой лист для танков Т60 и Т34 и даже броневой лист для лысьвенских касок. Предприятие выросло в комбинат, производящий 15 видов высококачественной стали, 72 профиля проката, феррованадий. Чусовляне участвовали в боевых действиях на всех фронтах, во всех сражениях Великой Отечественной войны, служили во всех родах войск. 26 тыс. чусовлян ушли на фронт, почти 13 тыс. из них не вернулись с войны. Пять тысяч были отмечены наградами Родины
