Частное данных двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 35 и 77.сумма этих данных двух чисел равна наибольшему общему делителю чисел 96 и 160.найдите данные числа
Пусть два числа: х и у НОД(35;77)=7 НОД(96;160)=32 по условию: х:у=7 (1) х+у=32 (2) из (1) х=7у подставим в (2) 7у+у=32 8у=32 у=4 х=7*4=28 ответ: 28 и 4
Сразу поменяю а на х. Мне так просто привычней. Чтобы значение выражения было целым число, то нужно просто избавится от знаменателя, т.е в числителе вынести за скобки (х+2) и сократить со знаменателем. Сразу заметим, что х не равен -2 Для этого можно было бы попробывать решить уравнение Но с другой стороны можно сразу проверить является ли х=-2 корнем этого уравнения 4-6-2=-4, Значит х=-2 не является корнем этого уравнения. Следовательно нам не удастся преобразовать числитель к виду (х+а)(х+в).
Нам остается последний вариант приравнять х=0, тогда мы получаем
ответ х=0 единственный целое значение, при котором выражение тоже целое число!
Сразу поменяю а на х. Мне так просто привычней. Чтобы значение выражения было целым число, то нужно просто избавится от знаменателя, т.е в числителе вынести за скобки (х+2) и сократить со знаменателем. Сразу заметим, что х не равен -2 Для этого можно было бы попробывать решить уравнение Но с другой стороны можно сразу проверить является ли х=-2 корнем этого уравнения 4-6-2=-4, Значит х=-2 не является корнем этого уравнения. Следовательно нам не удастся преобразовать числитель к виду (х+а)(х+в).
Нам остается последний вариант приравнять х=0, тогда мы получаем
ответ х=0 единственный целое значение, при котором выражение тоже целое число!
НОД(35;77)=7
НОД(96;160)=32
по условию:
х:у=7 (1)
х+у=32 (2)
из (1) х=7у
подставим в (2) 7у+у=32 8у=32 у=4
х=7*4=28
ответ: 28 и 4