1. 1) 756, 2148 - нацело на 2 делятся четные числа.
2) 387, 756 - на 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.
2. 756 = 2*2*3*3*3*7
3. 1) 24 = 2*2*2*3, 54 = 2*3*3*3, НОД(24, 54) = 2*3 = 6
2) 72 = 2*2*2*3*3, 254 = 2*127, НОД(72, 254) = 2
4. 1) 16 = 2*2*2*2, 32 = 2*2*2*2*2, НОК(16, 32) = 2*2*2*2*2 = 32
2) 15 = 3*5, 8 = 2*2*2, НОК(15, 8) = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120
3) 16 = 2*2*2*2, 12 = 2*2*3, НОК(16, 12) = 2*2*2*2*3 = 48
5. 272 = 2*2*2*2*17, 1365 = 3*5*7*13, НОД(272, 1365) = 1
Поэтому они взаимно простые.
6. 152*
Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.
1 + 5 + 2 = 8, значит, * может быть равна:
1 (1521=3*507), 4 (1524=3*508), или 7 (1527=3*509).
7. Число в пределах (100, 140) делится на 12 и на 8. То есть кратно 24.
Подходит число 120 = 24*5 = 12*10 = 8*15.
ответ: у Пети было 120 книг.
Пошаговое объяснение:
Вспоминаем
правило:
чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А(х₀, у₀) и конечной точки В(х₁, у₁), необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. AB={x₁-x₀; y₁-y₀}правило:
произведение ненулевого вектора на число - это вектор, координаты которого равны соответствующим координатам данного вектора, умноженным на числоправило:
сложение векторов (сумма векторов)
есть операция вычисления вектора 
, все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов векторов 
и 
, то есть каждый элемент вектора c равен 
Сначала найдем векторы и .
Искать будем по двум точкам - начало и конец вектора.
Вектор : начало в т. (0; 0), конец (4; 8), тогда вектора а будет
Вектор : начало в т. (7; 7), конец (1; 1), тогда вектора b будет
А теперь можем найти координаты вектора 
.
Мы сразу будем искать и 
, и
3*3+3=12
2+4+6=3*3+3