Question

Угол в равнобедренной трапеции abcd равен 45 градусам основания равны 100 миллиметров и 140 миллиметров найдите площадь трапеции abcd

Answer 1

$S= \frac{a+b}{2} *H$
1.опустим высоты АН и ВК
тогда мы сможем найти СН=DK
$CH= \frac{CD-AB}{2} = \frac{140- 100}{2}=20$ - за свойством равнобедренной трапеции.
2. теперь мы можем найти высоту AH=BK
ctg угла С= $\frac{CH}{AH}$
выражаем АН=$\frac{CH}{ctg 45}=[tex] \frac{20}{1}=20$
3 подставляем всё в формулу и считаем

  $S= \frac{a+b}{2} *H$=$\frac{100+140}{2}*20= \frac{240}{2}*20=240*10=2400$ мм