находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
Винтик и Шпунтик решили изготовить для себя талисман, чтобы он состоял из двух одинаковых частей, а вместе они бы составляли квадрат. Им очень хотелось, чтобы он был необычным, и они рассказали жителям «Цветочного города» о своих поисках по разрезанию 16 клеточного квадрата по линям сетки на две равны части.
Первым прибежал Незнайка.
– Что тут думать, – воскликнул он! Раз – и пополам! В руках у него были два прямоугольника 2 на 4 клетки.
Потом пришли со своими идеями Тюбик, Пилюлькин, Пончик и Знайка.
А когда пришел Пачкуля Пестренький и показал свой вариант, Знайка произнес: – Больше никто нового не принесет, выбирайте!
Почему Знайка в этом уверен? Предложите как можно больше вариантов такого талисмана
