Сократите обыкновенные дроби (385 - 386) 6/14, 10/22, 12/14, 14/16, 18/28, 20/26, 5/15, 10/35, 6/18, - id465198820230608 от anciferovalex 08.06.2023 13:31

Question

Математика: Сократите обыкновенные дроби (385 - 386) 6/14, 10/22, 12/14, 14/16, 18/28, 20/26, 5/15, 10/35, 6/18, 14/49, 16/40, 100/200

anciferovalex · Accepted Answer

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

Сократите обыкновенные дроби (385 - 386) 6/14, 10/22, 12/14, 14/16, 18/28, 20/26, 5/15, 10/35, 6/18, 14/49, 16/40, 100/200

MOGZ ответил