1. Для задания вектора b=2j+3i, нужно записать его координаты. Здесь j и i - единичные векторы, указывающие на оси y и x соответственно.
Так как b = 2j +3i, то его координаты будут (3, 2).
2. Чтобы разложить вектор c {0; 2; 4} по координатным векторам, нужно представить вектор c как сумму произведений координатных векторов на соответствующие координаты вектора c.
Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:
c = (0 * i) + (2 * j) + (4 * k)
3. Для нахождения вектора аb между точками a(-1; 3; 2) и b(5; -1; 4), нужно вычислить разность между координатами точек b и a: b - a = (5 - (-1); -1 - 3; 4 - 2) = (6; -4; 2).
Таким образом, вектор аb имеет координаты (6, -4, 2).
4. Для нахождения вектора c=1/2d-2a из заданных векторов a= - t+2k и d{2; 6; -4}, нужно подставить их значения в выражение c=1/2d-2a:
c = 1/2(2, 6, -4) - 2(-t + 2k) = (1, 3, -2) - (-2t + 4k) = (1 + 2t, 3 - 4k, -2 + 4t).
5. Чтобы найти значение k, при котором векторы a и b перпендикулярны, нужно учесть свойство перпендикулярности векторов, которое гласит, что их скалярное произведение равно 0.
То есть a · b = 0.
Подставляя значения векторов a{2; -2; 5} и b{k; 4; 2}, получим:
2k - 8 + 10 = 0,
2k + 2 = 0,
2k = -2,
k = -1.
Таким образом, при k = -1 векторы a и b будут перпендикулярными.
Добрый день! Давайте разберем эти задачи по порядку.
1. Для вычисления месячного дохода семьи мы должны сложить все доходы вместе. У нас есть следующие доходы:
- Заработок папы в день: 1800 рублей * 30 дней = 54 000 рублей.
- Заработок мамы в день: 1400 рублей * 30 дней = 42 000 рублей.
- Пенсия дедушки в месяц: 18600 рублей.
- Пенсия бабушки в месяц: 16890 рублей.
- Стипендия старшего брата в месяц: 5125 рублей.
Теперь, чтобы найти месячный доход семьи, мы должны сложить все эти суммы вместе:
54 000 рублей + 42 000 рублей + 18600 рублей + 16890 рублей + 5125 рублей = 102 615 рублей.
Таким образом, месячный доход семьи в этом месяце составляет 102 615 рублей.
2. Чтобы вычислить годовой доход семьи, нам необходимо узнать месячный доход и умножить его на количество месяцев в году, то есть на 12.
Для этой задачи у нас есть следующие доходы:
- Заработок папы в день: 1900 рублей.
- Заработок мамы в день: 1500 рублей.
- Пенсия бабушки в месяц: 12 090 рублей.
Теперь найдем месячный доход семьи, сложив эти суммы вместе:
1900 рублей * 30 дней (в месяце) = 57 000 рублей (папа)
1500 рублей * 30 дней (в месяце) = 45 000 рублей (мама)
Пенсия бабушки в месяц остается без изменений: 12 090 рублей.
Теперь посчитаем месячный доход семьи:
57 000 рублей (заработок папы) + 45 000 рублей (заработок мамы) + 12 090 рублей (пенсия бабушки) = 114 090 рублей.
Чтобы найти годовой доход, необходимо умножить месячный доход на 12:
114 090 рублей * 12 = 1 369 080 рублей.
Итак, годовой доход семьи составляет 1 369 080 рублей.
8400 М- 2 часа