Среди чисел 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 найдите все те, которые: кратны 25; не кратны 10; делятся на 5 и на 4; кратны 5 и не кратны 4; являются делителем числа 500; являются делителем числа 500 и не являются делителем числа 50.
Среди чисел 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 найдите все те, которые:
Число кратно какому то числу, если нацело делится на него. Кратны 25; 25; 50; 75, 100. 25:25=1; 50:25=2; 75:25=3; 100:25=4.
не кратны 10; 5; 15; 25; 75. Кратны 10 числа, если вконце числа 0. Не кратны все остальные
делятся на 5 и на 4; 20; 40; 100. 20:4=5; 20:5=4; 40:4=10; 40:5=8; 100:4=25; 100:5=20. На 5 делятся числа (вконце 0 или5); на 4 делятся четные если вконце 00 или две последние цифры делятся на 4.
кратны 5 и не кратны 4; 5,10, 15, 25, 50, 75.
являются делителем числа 500; Делитель это число на которое делится нацело данное число.
1) Находим первую производную функции: y' = -3x²+12x+36 Приравниваем ее к нулю: -3x²+12x+36 = 0 x₁ = -2 x₂ = 6 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = -33 f(6) = 223 f(-3) = -20 f(3) = 142 ответ: fmin = -33, fmax = 142 2) a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = - 6x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю - 6x+12 = 0 Откуда: x₁ = 2 (-∞ ;2) f'(x) > 0 функция возрастает (2; +∞) f'(x) < 0функция убывает В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума. б) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = -12x2+12x или f'(x) = 12x(-x+1) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 12x(-x+1) = 0 Откуда: x1 = 0 x2 = 1 (-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; +∞) f'(x) < 0 функция убывает В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1 1. D(y) = R 2. Чётность и не чётность: f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная 3. Найдём наименьшее и наибольшее значение функции Находим первую производную функции: y' = 4x-3 Приравниваем ее к нулю: 4x-3 = 0 x₁ = 3/4 Вычисляем значения функции f(3/4) = -17/8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 4 Вычисляем: y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции. 4. Найдём промежутки возрастания и убывания функции: 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = 4x-3 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 4x-3 = 0 Откуда: x₁ = 3/4 (-∞ ;3/4) f'(x) < 0 функция убывает (3/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума
Молекулярно-кинетическая теория дает возможность понять, почему вещество может находиться в газообразном, жидком и твердом состояниях. Газы. В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Например, при атмосферном давлении объем сосуда в десятки тысяч раз превышает объем находящихся в нем молекул. Жидкости. Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу, поэтому молекула жидкости ведет себя иначе, чем молекула газа. В жидкостях существует так называемый ближний порядок, т. е. упорядоченное расположение молекул сохраняется на расстояниях, равных нескольким молекулярным диаметрам. Твердые тела. Атомы или молекулы твердых тел, в отличие от атомов и молекул жидкостей, колеблются около определенных положений равновесия. По этой причине твердые тела сохраняют не только объем, но и форму. Потенциальная энергия взаимодействия молекул твердого тела существенно больше их кинетической энергии.
Число кратно какому то числу, если нацело делится на него.
Кратны 25;
25; 50; 75, 100.
25:25=1; 50:25=2; 75:25=3; 100:25=4.
не кратны 10;
5; 15; 25; 75.
Кратны 10 числа, если вконце числа 0.
Не кратны все остальные
делятся на 5 и на 4;
20; 40; 100.
20:4=5; 20:5=4; 40:4=10; 40:5=8; 100:4=25; 100:5=20.
На 5 делятся числа (вконце 0 или5); на 4 делятся четные если вконце 00 или две последние цифры делятся на 4.
кратны 5 и не кратны 4;
5,10, 15, 25, 50, 75.
являются делителем числа 500;
Делитель это число на которое делится нацело данное число.
Ищем все делители.
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1|1
500; 250; 125; 25; 5; 2; 1; 2•2=4; 5•2=10; 2•2•5=20; 5•5•2=50; 5•5•2•2=100;
Делители 500 все ;
500; 250; 125; 100; 50; 25; 20; 10; 5; 4; 2; 1;
Выбираем какие совпадут из чисел что даны в условии --
(5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 ).
ответ: 5; 10; 20; 25; 50; 100.
являются делителем числа 500 и не являются делителем числа 50.
50 разложим и заберем те что совпадут из уже выбранных для 500 делители 50.
50|2
25|5
5|5
1|1
50; 25; 5; 2; 1; 2•5=10;
Делители все 50-- 1; 2; 5; 10; 25; 50.
Делители выбранные выше для 500 ;---
5; 10; 20; 25; 50; 100.
Делители 500 но НЕ делители 50.
ответ; -- 20; 100.