Математика: ∜(21-10x) = 12 - √(21-10x) решите уравнение

∜(21-10x) = 12 - √(21-10x) решите уравнение

👇

Ответ:

зузу10

05.03.2022

Проведем замену
√(21-10x)= t
тогда
t^2=12-t
t^2+t-12=0
d=49
x1=3 x2=-4
обратная замена
√(21-10x)=3
возводим в квадрат

21-10x=9
10x=12
x=1.2

√(21-10x)=-4
тк подкоренное выражение не может быть отрецательным то этот ответ не подходит

ответ: x=1.2

4,8(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Elvira2018

05.03.2022

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение t^2 - 8 t + [7-a] = 0 ,

где под

подразумевается квадрат переменной x^2 ,

т.е.

а его корнями $t_{1,2}$ – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем $t_o = x^2_{1,2} ,$ если корень биквадратного трёхчлена t_o

– единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле $D_1 = ( \frac{b}{2} )^2 - ac ,$ тогда D_1 = 4^2 - [7-a] = 9 + a .

Потребуем, чтобы $D_1 \geq 0 ,$ откуда следует, что $9 + a \geq 0 ; \ \ \Rightarrow a \geq -9 .$

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при a = -9 ,

а корень биквадратного трёхчлена станет чётным t_o = 4 ,

давая два искомых корня $x_{1,2} = \pm 2 .$ Это значение a = -9

как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра a .

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней x^2 ,

всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней x^2 ,

по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно $-\frac{b}{2} = -\frac{-8}{2} = 4 .$ Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней x^2 ,

– всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки x = 0 .

А значит, значение всего трёхчлена x^4 - 8 x^2 + [7-a]

взятое от

должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: $0^4 - 8 \cdot 0^2 + [7-a] < 0$ ;

7 - a < 0

;

;

О т в е т : $a \in \{ -9 \} \cup ( 7 ; +\infty ) .$

4,5(18 оценок)

Ответ:

wylia

05.03.2022

Сначало вычисли время, которое дано на поимку преступника. 2 часа дня = 14 - это время в которое он должен догнать преступника, 7 - время в которое он вышел, от сюда следует 14-7=7, т.е. ему дано 7 часов, чтобы догнать преступника.

Теперь, вычислим сколько км пробежит холмс за 7 часов,т.е. сколько км он ройдёт до 2 часов дня, со скоростью 8 км/ч 7*8=56

Теперь, вычислим сколько км пробежит преступник, учитывая, что он уже км. (6*7)+12=42+12=54

Соответственно Холмс сможет догнать преступника к 2 часам дня.

4,8(1 оценок)

Это интересно:

Транспорт

18.02.2022

Как диагностировать автомобильную помпу...

Дом-и-сад

08.06.2022

Как почистить LEGO: простые способы, которые помогут сохранить блестящую внешность игрушек...

Стиль-и-уход-за-собой