Решите .двух этажный дом на первом этаже 3выключателя на втором 3ламплчки надо понять какой выключатель к какой лампочке можно подниматься на второй этаж только 1 раз .
Шаг 1. включаешь одну лампочку и ждёшь 5 минут шаг 2. выключаешь эту лампочку шаг 3. включаешь другую и поднимаешься на второй этаж шаг 4. из трёх лампочек: горит та, которая включена, которая ещё горячая - была включена та, которая не горит - не была включена
Для описания распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется дифференциальная функция распределения. Дифференциальная функция распределения (ДФР) (или плотность вероятности) – это первая производная от интегральной функции.
Интегральная функция распределения является первообразной для дифференциальной функции распределения. Тогда
Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от a до b:
Геометрический смысл ДФР состоит в следующем: вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью x, кривой распределения f(x) и прямыми x = a и x = b (рис. 4).
Рис. 4 График дифференциальной функции распределения принято называть кривой распределения. Свойства дифференциальной функции распределения: 1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна, т. е. 2. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то
Дифференциальную функцию распределения часто называют законом распределения вероятностей непрерывных случайных величин. При решении прикладных задач сталкиваются с различными законами распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Часто встречаются законы равномерного и нормального распределения. 1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величиныЗакон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется при имитационном моделировании сложных систем на ЭВМ как первоначальная основа для получения всех необходимых статистических моделей. При этом, если специально не оговорен закон распределения случайных чисел, то имеют ввиду равномерное распределение. Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция распределения имеет постоянное значение, т. е. f(x) = C. Так как
то
Отсюда закон равномерного распределения аналитически можно записать так:
График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис.5
Рис. 5 График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей. Интегральную функцию равномерного распределения аналитически можно записать так:
График интегральной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис. 6
Предположим, что количество заготавливаемых дров - 1 поленница. И колка дров продолжается без перерывов на обед и на сон..)) В том случае, разумеется, если под словом "день" подразумеваются сутки.
Скорость колки дров Матроскиным: v₁ = 1/11 (поленницы в день) Скорость колки дров Шариком: v₂= 1/9 (поленницы в день) Скорость колки дров вместе: v = v₁+v₂ = 1/11 + 1/9 = 9/99 + 11/99 = 20/99 (поленницы в день) Таким образом, если Матроскин и Шарик будут колоть дрова вместе, то заготовка дров займет: t = 1 : 20/99 = 99/20 = 4,95 (сут.) = 4 суток 22 ч 48 мин ≈ 5 (дн.)
шаг 2. выключаешь эту лампочку
шаг 3. включаешь другую и поднимаешься на второй этаж
шаг 4. из трёх лампочек:
горит та, которая включена,
которая ещё горячая - была включена
та, которая не горит - не была включена