Определите длину дуги , центральный угол которой равен 135° .
! " Решение " : L = (135° /180°) *(πR) = (3/4) *πR. ответ: (3/4)*πR .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
n° - градусная мера дуги (измеряется центральным углом)
Длина дуги = (n° /360° ) *(Длину окружности ) ; (n° /360° )→часть окруж. Lдуги= (n°/360°)*Lокр =(n° /360°)*2πR = (n° /180°)* πR
Длина окружности равна 2πR , развернутому углу соответствует длина дуги πR . Тогда длина дуги центрального угла 1° будет равна πR / 180° .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Відповідь:
1) x⁴-8x²+7=0
x^4-8x^2+7=0
x^2=a
a^2+8a+7=0
D=64-7*4=64-28=36=6^2
a1/2=-7;-1
x^2=-1 x^2=-7
x1=1
x2=49
2) (x²-5x+2)(x²-5x-1)=28
Заміна: x²-5x=a
(a+2)(a-1)=28
a²+a-2-28=0
a²+a-30=0
a₁=5; a₂=-6 (корені знайдені по т. Вієта)
x²-5x=5 x²-5x=-6
x²-5x-5=0 x²-5x+6=0
D=(-5)²-4*1*(-5)=45 x₃=2; x₄=3 (корені знайдені по т. Вієта)
x₁=(5+√45)/2
x₂=(5-√45)/2
x₁*x₂*x₃*x₄=((5+√45)/2)*((5-√45)/2)*2*3 = ((25-45)/4)*6=(-20/4)*6=-5*6=-30
3)3x-5/x²-1=3x+2/x²+x -6x-5/x²-x
Тільки 2)
9+27=36