ответ: M[Х]=1,536.
Пошаговое объяснение:
Очевидно, что случайная величина Х может принимать значения от 1 до 4. При этом в последнем случае возможны 2 исхода: попадание четвёртым снарядом и непопадание. Находим вероятность попадания p=1-0,2=0,8 и рассчитываем соответствующие вероятности:
p1=0,8;
p2=0,2*0,8=0,16;
p3=0,2*0,2*0,8=0,032;
p4=0,2*0,2*0,2*0,8+0,2*0,2*0,2*0,2=0,08
Проверка: p1+p2+p3+p4=1, так что вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины Х:
xi 1 2 3 4
pi 0,8 0,16 0,032 0,08
Теперь находим математическое ожидание: M[X]=∑xi*pi=1*0,8+2*0,16+3*0,032+4*0,08=1,536.
2 3/5 = 2,6
5 3/4 = 5,75
если подставить эти значения, все сходится с ответом.