1)НОК ( 75; 60 ) = 300
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
75 = 3 · 5 · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (75; 60) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300
2)НОК ( 12; 15; 20 ) = 60
20 = 2 · 2 · 5
12 = 2 · 2 · 3
15 = 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (12; 15; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 = 60
3)НОК ( 7; 11 ) = 77
11 – является простым числом
7 = 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (7; 11) = 11 · 7 = 77
Пошаговое объяснение:
пусть работу мы примем за единицу.
хчасов-1 рабочий в одиночку
учасов 2 рабочий в одиночку
х меньше у на 12 часов
1/х-производительность 1 рабочего
1/у-производительность 2 рабочего
1/8-общая производительность
система:(жаль нельзя поставить общую скобку)
у-х=12 ,y=12+x
1/х+1/y=1/8 Iумножить на 8ху
получается следующая система
у=12+х
8у+8х=ху
решаем второе,используя подстановку из первого
8(12+х)+8х=х(12+х)
96+8х-12х-х2(икс в квадрате)=0
х2+4х+96=0
Д=100
1х=2+10=12,значит 1у=12+12=24
2х=2-10=-8(нам это по условию задачи не подходит)
значит за 12 часов выполнил работу первый рабочий,а второй за 24 часа
ответ:12часов и 24 часа.
11-3=8
12>6 на 6