В 1719 году на пустующем участке, где сейчас располагается Михайловский дворец, Петром I был разбит большой фруктовый сад, названный "Третим Летним". Он располагался от Фонтанки до реки Кривуши. К югу от сада вплоть до Невского проспекта сохранялось болото и небольшой лес. После постройки к востоку Летнего дома Елизаветы Петровны, а затем Михайловского замка, здесь разместились многочисленные служебные постройки и сараи. Вокруг них оставался пустырь, заросший репейником и крапивой.
Идея постройки резиденции для великого князя Михаила Павловича принадлежит его отцу, императору Павлу I. В 1798 году сразу после рождения сына Михаила Павел I повелел откладывать каждый год по несколько сот тысяч рублей для постройки дворца. Императору так и не довелось увидеть воплощение своей идеи, в результате дворцового переворота он погиб. Однако воля государя выполнялась. И когда Михаилу Павловичу исполнился 21 год, императором Александром I было принято решение о начале строительства. К этому времени накопленная сумма составила уже 9 000 000 рублей.
Пусть было x тонн семян. В первый день переработали 3x/8; осталось 5x/8. Значит, во второй день переработали (3/5)*(5x/8) = (3x/8) тонн (столько же, сколько в первый день) . На третий день осталось 10,2 тонн; а всего за три дня переработали все x тонн.
Составляем уравнение: (3x/8) + (3x/8) + 10,2 = x 10,2 = x*(1−3/8−3/8) 10,2 = x/4 x = 10,2*4 x = 40,8
Проверяем: за первый день переработали 3*40,8/8 = 15,3 тонны, осталось 25,5 тонн. Во второй день переработали 3*25,5/5 = 15,3 тон. Итого за два первых дня переработали 30,6 тонн, и осталось 10,2 тонны. Всё правильно.