Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d. Тогда новые стороны будут a - 1/13a, b - 3/13b, c - 3/13c, d - 5/13d. Так как они стали равны, то a - 1/13a = b - 3/13b = c - 3/13c = d - 5/13d = n. Следовательно, 12/13a = n, 10/13b = n, 10/13c = n, 8/13d = n. Тогда a = 13/12n, b = 13/10n, c = 13/10n, d = 13/8n. Составим уравнение:
a +b+c+d = 13/12n + 13/10n + 13/10n + 13/8n =637;
Подставим n = 120 в формулы a = 13/12n, b = 13/10n, c = 13/10n, d = 13/8n, получаем a = 130, b = c = 156, d = 195.
ответ: длины четырехугольника a = 130 см, b = c = 156 см, d = 195см.
Пошаговое объяснение:
пусть ск1 - искомое расстояние. тогда ск1-коренькк1²+ск²
(по теореме пифагора), так как треугольник к1kс прямоугольный (кк1⊥ав). аа1 || кк1 || вв1 и лежат в одной плоскости, значит, аа1в1в — трапеция. но тогда кк1 — средняя линия, так как к1 -середина а1в1.
кк1-аа1+вв1/2-5/2-2,5м
далее по теореме пифагора в δв1вс:
вс=кореньв1с²-вв1²=корень6²-2²=корень из32 (м) тр-к а1ас ас=кореньа1с²-аа1²=корень4²-3²=корень7 (м) тогда в тр-ке авс ав=кореньвс²-ас²=корень39 (м) ск=1/2ав ск=1/2×корень39 м ск1=корень16=4 (м)
