a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
Пошаговое объяснение:
1.Найдем сколько всего литров молока расходовала столовая за первую неделю, если столовая работала 5 дней.
70 * 5 = 350 литров.
если столовая работала 6 дней
70 * 6= 420 л
2. Сколько литров молока столовая израсходовала за вторую неделю?
80 * 5 = 400 литров.
80 * 6= 480 литров
3. Сколько литров молока израсходовала столовая за две недели вместе?
350 + 400 = 750 литров. при 5-дневной неделе
420+ 480 = 900 литров , при 6-дневной неделе
Если столовая работала 5 дней:
70*5+80*5=750 литров расходовала столовая
Если столовая работала 6 дней:
70*6+80*6=900 литров расходовала столовая
Если столовая работала 5 дней:
(70+80)*5=750 литров израсходовала столовая
Если столовая работала 6 дней:
750+(70+80)=900 литров израсходовала столовая.
3) sin 150=0.5
cos 240=-0.5
tg 135= -1