Question

Даны две смежные вершины а(-2; 4) в(2; 2) параллелограмма abcd и точка м(1; -1) пересечения его диагоналей. найти уравнения сторон ab и cd параллелограмма с подробным решением, можно фотой

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей чез точки A и В:
$\frac{x-x1}{x_1-x_2} = \frac{y-y_1}{y_1-y_2} \\\\ \frac{x+2}{-2-2} = \frac{y-4}{4-2} \Rightarrow x+2y-6=0$

Найдем координаты точки С и проведем через нее прямую, параллельную AB. M - середина отрезка AC.
$M( \frac{-2+x}{2} , \frac{4+y}{2} )=(1,-1)\\\\ \left \{ {{\frac{-2+x}{2}=1} \atop {\frac{4+y}{2}}=-1} \right. \Rightarrow C(4,-6)$
Уравнение прямой через точку C и параллельно прямой AB:
$C \in x+2y+c=0 \\ 4-12+c=0 \Rightarrow c=8 \\\\ \Rightarrow CD: x+2y+8=0$