a)Р прямоугольника=(12+8)*2=40
x- сторона квадрата
Р прямоугольника=Р квадрата равна по условию
Р квадрата равна=4*x
х=Р/4
х=40/4
x=10
б)длина- 12
12+3=15
Р прямоугольника=(15+8)*2=46
46-40=6
ответ: увеличится на 6
в)Р квадрата равна=4*10
Р квадрата равна=4*(10*3)
Р квадрата равна=120
120/40=3
ответ: увелится в 3 раза
вот и все
Вероятно, в условии задачи предполагались какие-то варианты ответа, т. к. задача имеет единственное решение с точностью до циклического сдвига или направления движения.
Пошаговое объяснение:
Начнем сначала.
Рядом с числом 4 могут стоять только числа 6 и 7 по разные стороны от него.
6–4–7 или 7–4–6
Рядом с числом 5 могут стоять только числа 7 и 8 по разные стороны от него. Но число 7 мы уже поставили на предыдущем шаге. Значит
6–4–7–5–8 или 8–5–7–4–6
Рядом с числом 6 могут стоять числа 4, 8 или 9. Но 4 уже стоит с одной стороны, 8 стоит в другом месте, значит с другой стороны от 6 может стоять только 9.
9–6–4–7–5–8 или 8–5–7–4–6–9
Аналогично начнем с конца.
Рядом с числом 15 могут стоять только числа 12 и 13 по разные стороны от него.
12–15–13 или 13–15–12
Рядом с числом 14 могут стоять только числа 11 и 12 по разные стороны от него. Но число 12 мы уже поставили на предыдущем шаге. Значит
11–14–12–15–13 или 13–15–12–14–11
Рядом с числом 13 могут стоять числа 15, 11 или 10. Но 15 уже стоит с одной стороны, 11 стоит в другом месте, значит с другой стороны от 13 может стоять только 10.
11–14–12–15–13–10 или 10–13–15–12–14–11
Мы записали две последовательности по шесть чисел в каждой, теперь их надо сомкнуть между собой с соблюдением условия задачи.
9–6–4–7–5–8 + 11–14–12–15–13–10 — нельзя, не совпадают условия на краях;
9–6–4–7–5–8 + 10–13–15–12–14–11 — можно;
11–14–12–15–13–10 + 9–6–4–7–5–8 — нельзя, не совпадают условия в месте соединения;
10–13–15–12–14–11 + 9–6–4–7–5–8 — можно;
8–5–7–4–6–9 + 11–14–12–15–13–10 — можно;
8–5–7–4–6–9 + 10–13–15–12–14–11 — нельзя, не совпадают условия в месте соединения;
11–14–12–15–13–10 + 8–5–7–4–6–9 — можно;
10–13–15–12–14–11 + 8–5–7–4–6–9 — нельзя, не совпадают условия на краях.
Легко убедиться, что все возможные варианты циклически сдвинуты или движутся в разные стороны.
В качестве ответа для определенности укажем последовательность, начинающуюся с 4–6 и движущуюся слева направо:
4–6–9–11–14–12–15–13–10–8–5–7 и далее опять 4...
Відповідь: 40 см і 50 см .
Покрокове пояснення:
Нехай початкова довжина прямокутника a см , а ширина b см .
Система рівнянь : { 2( a + b ) = 180 ; ⇒ { a + b= 90 ;
[ 2( 1,2a + 0,6b) = 156 ; { 1,2a + 0,6b = 78 ;
⇒ { b = 90 - a ;
{ 1,2a + 0,6( 90 - a ) = 78 . Із 2 - го рівняння системи маємо :
1,2a + 54 - 0,6а = 78 ;
0,6а = 78 - 54 ;
0,6а = 40 ; із 1 - го рівняння системи b = 90 - 40 = 50 ( см ) .
В - дь : 40 см і 50 см .
p=2(12+8)=40
у квадрата все стороны равны. то есть его периметр p=2(10+10)=40
б) весь периметр увеличится на 6 см то есть p=2(15+8)=46
в) та же самая ситуация p=2(30+30)=120см