Всё очень просто. Он смекнул, что:
Если сложить первое и последнее число из всех чисел сложения (в данном случае 1 и 100) и умножить на половину последнего числа, то получится искомый ответ. Вот как это происходит:
1) Складываем. 100 +1 = 101.
2) Знаем, что и 99 + 2 = 101, и 98 + 3 = 101, и 97 + 4 = 101 и.т.д.
3) Таким образом, у нас получаюстя 50 пар (последняя 50 + 51 = 101)
4) А теперь умножим: 101 (результат каждой пары) * 50 (кол-во пар) = 5050
ответ: 5050
Такой методикой Гаусс однажды удивил учителей в школе.
Надюсь, ответ Вам
1+100=101
2+99=101
50+51=101
всего так 50 раз.
101*50=5050