площадь= а*в=14см² выразим отсюда а=14/в (1)
периметр= 2(а+в)=18см. (2)
Решаем системой:
подставим значения из (1) уравнения,во второе.Имеем:
2(14/в+в)=18
14/в+в=18:2
14/в+в=9
14+в²-9в=0
Квадратное уравнение, решаем относительно в:
Ищем дискриминант:
D=(-9)^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в₁=(√25-(-9))/(2*1)=(5-(-9))/2=(5+9)/2=14/2=7см.
в₂=(-√25-(-9))/(2*1)=(-5-(-9))/2=(-5+9)/2=4/2=2см.
Подставим значение в в а=14/в,получим
а₁=14/7=2см
а₂=14/2=7см.
ответ:ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ширина=7см,длина=2см;
ширина=2см, длина=7см.
