1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
В выборке может быть
0; 1; 2; 3; 4 желтых шара
3+4+3=10 шаров всего в урне.
Испытание состоит в том, что из 10-ти шаров извлекают 4.
Событие A₀-"извлекли 4 шара, среди них нет ни одного желтого"
а что может быть:
три зеленых, один красный или два зеленых, два красных или один зеленый, три красных
Находим вероятность этого события
p₀=(C³₃C¹₃+C²₃C²₃+C¹₃C³₃)/C⁴₁₀
Событие A₁-"извлекли 4 шара, среди них один желтый"
Это значит, что три других могут быть все красные или все зеленые или
два красных, один зеленый или один красный, два зеленых
Находим вероятность этого события
p₁=С¹₄(C³₃+C²₃C¹₃+C¹₃C²₃+С³₃)/C⁴₁₀
Аналогично
p₂=С²₄(C²₃+C¹₃C¹₃+C²₃)/C⁴₁₀
p₃=С³₄(C¹₃+C¹₃)/C⁴₁₀
p₄=C⁴₄/C⁴₁₀
Cчитаем сочетания по формуле:
Сⁿₓ=n!/(x!·(n-x)!)
Закон распределения это таблица, в первой строке значения:
от 0 до 4,
во второй вероятности от p₀ до p₄
Математическое ожидание
M(X)=x₀p₀+x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+x₄p₄
перемножить значения каждого столбца и сложить.
D(X)=M(X²)-(M(X))²
M(X²)=x²₀p₀+x²₁p₁+x²₂p₂+x²₃p₃+x²₄p₄
Значения случайной величины возвести в квадрат и умножить на соответствующую вероятность.
