1)скорость лодки - х плот плыл 11 часов (44/4) лодка на час меньше 11-1=10 время лодки в пути 75/(х+4)+75/(х-4)=10 (время в пути лодки по течению и против течения, соответственно. 75(х+4+х-4)/(х^2 - 16)=10 150x=10x^2-160 x^2-15x-16=0 D=225+64=289 x1=(15+17)/2=16 x2=-1 - скорость не может быть отрицательной ответ: х=16 км/ч
2) х- деталей в час второй работник х+5 дет/ч перв работ 180/х - время выполн заказа вторым раб 180/(х+5) время выполнения заказа первым раб 180/х-180/(х+5)=3 (180х+900-180х)/(x^2+5x) =3 x^2+5x=300 D=25+1200=1225 x1=(-5+35)/2=15 x2= (-5-35)/2= -20 - не может быть ответ 15 деталей час.
3)V1 объем первого раствора, в нём соли 0,4V1 V2 объем второго раствора, в нём соли 0,48V2 V1+V2 объем получившегося раствора, в нём соли 0,42(V1+V2) 0.4V1+0.48V2=0.42(V1+V2) 0.06V2=0.02V1 V1/V2=3/1 ответ : растворы взяты в пропорции 3:1
4) х длина пасс. поезда за 1 минуту голова пассажирского поезда расстояние 1666 2/3 метра ( 100 *1000/ 60) за это же время голова товарного преодолела 666 2/3 метра (40*1000/60) голова пассажирского, встретившись с хвостом товарного, преодолела весь товарный, свой состав и часть пути вместе с товарным. 1666 2/3= 666 2/3+750+х х=250 метров ответ: 250 м
5)время первого расстояния в пути =300/60=5 ч время второго отрезка пути 300/100 = 3 ч время третьего отрезка в пути = 300/75 = 4 ч т.е. 900 км машина преодолела за 12 часов Vср=900/12=75 км/ч
V реки=5км/ч, плот только 25 км, значит, он затратил по времени 25/5 = 5 (часов) Х км/ч - скорость лодки, тогда cкорость лодки по течению (Х-5) км/ч, а против течения (Х+5) км/ч Лодка по течению 48/(Х-5) часов, а против течения 48/(Х+5) часов, но т.к. она затратила на проплыв 1 час меньше, чем плот, то получаем: 48 +48 = 5 - 1 Х-5 Х+5 48*(Х+5) + 48*(Х-5) = 4*(Х-5)(Х+5) 48*(Х+5+Х-5) = 4*(Х²-25) 48*2Х = 4Х² - 100 4Х² - 96Х – 100 = 0 Х² - 24Х – 25=0 Д= (-24) ² - 4*1*(-25) = 576 + 100 = 676 Х1 = -(-24)+√676 = 24+26 = 50 = 25 (км/ч) 2*1 2 2 Х2 = -(-24)-√676 = 24-26 = -2 = -1 2*1 2 2 ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч
