Question

Определите делится ли: а) 24×25 на 15 б) 36×18 на 27 в) 11×45 на 33 г) 35×12 на 20 д) 9×15×40 на 25 е) 6×12×40 на 45 если можно побыстрее

Answer 1

Определение делимости данных произведений на заданные числа заключается в наличии или отсутствии простых множителей делителя в составе делимого.
Если все множители делителя есть в составе делимого в нужных степенях, то такое делимое разделится на данный делитель без остатка.
Если хотя бы одного простого множителя из состава делителя нет в делимом, или его степень не соответствует степени этого множителя в делителе, то такое делимое не разделится на данный делитель без остатка.

24*25 делится на 15, так как 15 = 5 * 3, а 24*25= 2³ * 3 * 5²
36*18 делится на 27, так как 27 = 3³, а 36*18 = 3³ * 2³ * 3
11*45 делится на 33, так как 33 = 3*11, а 11*45 = 3² * 5 * 11
35*12 делится на 20, так как 20 = 2² * 5, а 35*12 = 2² * 3 * 5 * 7
9*15*40 делится на 25, так как 25 = 5², а 9*15*40 = 3³ * 2³ * 5²
6*12*40 делится на 45, так как 45 = 3² * 5, а 6*12*40 = 2³ *3² *2³ * 5