Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности): 1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1). 2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1. 3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности): 1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1). 2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1. 3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
х/8-3/8=0 х/8=3/8 х=3/8:1/8 х=3/8х8/1 х=3
х/8-3/8=1 х/8=8/8+3/8 х/8=11/8 х=11/8:1/8 х=11/8х8/1 х=11
1-у/15=11/15 у/15=15/15-11/15 у/15=4/15 у=4/15х15/1 у=4
4/15+у/15=1 у/15=15/15-4/15 у/15=11/15 у=11/15х15/1 у=11
8/15-у/15=0 у/15=8/15 у=8/15х15/1 у=8
19/15-у/15=1 у/15=19/15-15/15 у/15=4/15 у=4/15х15/1 у=4
1-у/15=11/15 у/15=15/15-11/15 у/15=4/15 у=4/15х15/1 у=4