Тропічні види термітів будують глиняні вежі- термітники. сума висот трьох веж дорівнює 21 м. яка висота кожной з них, якщо відомо, що найбільша вежа на 2 м вища за середню, а середня- на 2 м вища за найменшу?
Спочатку варто дізнатися висоту найменшої вежі, для цього необхідно прирівняти усі висоти (або ж уявити, що всі висоти - однакові). тобто, якщо найвища на 2м вища за середню , а середня вища за найменшу на 2 м то : 21 - 4 - 2 (оскільки, прирівнявши найвищу до середньої ми віднімаємо 2м, але ж і середня вища за найменшу на 2, тобто висота найвищої вища за висоту найменшої на 4 м) 21 - 4 - 2 = 21 - 6 = 15(м) тепер, прирівнявши усі вежі до найменшої , треба лише поділити отримане число на 3: 15:3=5(м) - довжина найнижчої тепер дізнаємося довжину середньої для цього до 5 м треба додати ще 2(оскільки середня вища за найнижчу на 2 м): 5+2=7(м) аналогічно і з найвищою: 7+2=9(м) перевіримо: 5+7+9 = 21(м) отже, усе правильно.
також можна вирішити через рівняння : х м - найнижча вежа (х+2)м - середня вежа (х+2+2)м - найвища вежа х+х+2+х+2+2 = 21 3х + 6 = 21 3х = 15 х = 5 х+2 = 7 х+2+2=9
Пусть х - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Станции А. Тогда: 57х - расстояние, которое за время х проедет первый поезд. 62,5х - расстояние, которое за время х проедет второй поезд. 70,5 + 57х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться первый поезд. 56,75 + 62,5х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться второй поезд. Уравнение: 70,5 + 57х = 56,75 + 62,5х 62,5х - 57х = 70,5 - 56,75 5,5х = 13,75 х = 13,75 : 5,5 х = 2,5 часа - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.
ответ: 2,5 часа.
Проверка: 1) 57•2,5 = 142,5 км - проедет первый поезд. 2) 70,5 + 142,5 = 213 км - расстояние первого поезда от А через 2,5 часа. 3) 62,5•2,5 = 156.,5 км - проедет второй поезд. 4) 56,75 + 156,25 = 213 км - расстояние второго поезда от А через 2,5 часа. 5) 213 = 213 - расстояния обоих поездов от станции А равны
Пусть х - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Станции А. Тогда: 57х - расстояние, которое за время х проедет первый поезд. 62,5х - расстояние, которое за время х проедет второй поезд. 70,5 + 57х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться первый поезд. 56,75 + 62,5х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться второй поезд. Уравнение: 70,5 + 57х = 56,75 + 62,5х 62,5х - 57х = 70,5 - 56,75 5,5х = 13,75 х = 13,75 : 5,5 х = 2,5 часа - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.
ответ: 2,5 часа.
Проверка: 1) 57•2,5 = 142,5 км - проедет первый поезд. 2) 70,5 + 142,5 = 213 км - расстояние первого поезда от А через 2,5 часа. 3) 62,5•2,5 = 156.,5 км - проедет второй поезд. 4) 56,75 + 156,25 = 213 км - расстояние второго поезда от А через 2,5 часа. 5) 213 = 213 - расстояния обоих поездов от станции А равны
21 - 4 - 2 (оскільки, прирівнявши найвищу до середньої ми віднімаємо 2м, але ж і середня вища за найменшу на 2, тобто висота найвищої вища за висоту найменшої на 4 м)
21 - 4 - 2 = 21 - 6 = 15(м)
тепер, прирівнявши усі вежі до найменшої , треба лише поділити отримане число на 3:
15:3=5(м) - довжина найнижчої
тепер дізнаємося довжину середньої для цього до 5 м треба додати ще 2(оскільки середня вища за найнижчу на 2 м):
5+2=7(м)
аналогічно і з найвищою:
7+2=9(м)
перевіримо:
5+7+9 = 21(м) отже, усе правильно.
також можна вирішити через рівняння :
х м - найнижча вежа
(х+2)м - середня вежа
(х+2+2)м - найвища вежа
х+х+2+х+2+2 = 21
3х + 6 = 21
3х = 15
х = 5
х+2 = 7
х+2+2=9