Предполагаем, что тут самый простой случай- голубь сидит на краю крыши, а перелетать голуби будут по кратчайшей траектории- по прямой.
В соответствии с этим нарисуем эскиз к этой задаче (схему, где будет видно, что и как расположено). Смотри эскиз внизу- чёрным там изображены дом и фонарь, а цветными кружками и линиями- начальное положение и траектория полёта каждого голубя. Искомое расстояние от дома до зерна обозначено как икс.
Видим два прямоугольных треугольника, катеты которых проходят по поверхности земли, и по стене дома и опоре фонаря.
Гипотенузы этих треугольников- равные (ведь голуби, летящие с одинаковыми скоростями, преодолели это расстояние за одинаковое время).
1) Решить можно просто визуально- заметно, что треугольники одинаковы, и это подтверждает то, что сумма двух катетов, проходящих по земле, равна 31 м- точно так же, как и сумма двух других катетов, тоже равна 24 + 7 = 31 м.
То есть, можно понять, что каждый треугольник будет иметь катеты 24 м и 7 м. Значит, искомое расстояние равно 7 м.
2) Можно составить уравнение, исходя из того, что гипотенузы равны, а значит их квадраты тоже равны, а в прямоугольном треугольнике- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Получаем следующее уравнение:
Решаем его:
ответ: Лена рассыпала зерно на расстоянии 7 м от дома.
Решаем систему:
12a = 7b (как)
5b = 3c (пропорция)
a - c = 5.2
12a - 7b = 0
5b - 3c = 0
a - c = 5.2⇒ умножаем на 3
⇒3a - 3c = 15.6
Теперь надо из 3 вычесть 2,и получаем:
12a - 7b = 0
3a - 5b = 15.6 ⇒умножаем на 4
⇒12a - 20b = 62.4
a - c = 5.6
Дальше нужно вычитесть из 1-го 2-е и возвратить 2е к начальному виду
Значит:
13b = -62.4
3a - 5b = 15.6
a - c = 5.2
b = -4.8
3a = 15.6 + 5b
a - c = 5.2
b = -4.8
3a = 15.6 - 24
a - c = 5.2
b = -4.8
3a = -8.4
c = a - 5.2
b = -4.8
a = -2.8
c = -2.8 - 5.2
ответ:
b = -4.8
a = -2.8
c = -8
Или можно решить так:
Пусть первое⇒7х, второе⇒ 12х, третье⇒ 20х
Составляем уравнение:
7х-20х=5,2
х=-0,4
Первое число ⇒-0,4*7=-2,8
Второе число⇒-0,4*12=-4,8
Третье число⇒-0,4*20=-8
ответ: -2,8; -4,8; -8
Вроде так) Удачи!