Поскольку оба брата попали на станцию одновременно , воспользоваться велосипедом они могли только следующим образом. Первый брат проехал первую половину пути на велосипеде, после чего слез с него и оставил его на дороге. Когда до велосипеда добрался второй брат, он сел на него и проехал оставшуюся половину пути на нём.
Пусть братья начали движение на минут до отхода поезда. Пусть также в километрах в минуту — скорость движения пешком. Тогда скорость движения на велосипеде равна километров в минуту. Тогда из условия задачи следует следующая система уравнений:
Итак, братья вышли за 50 минут до отправления поезда.
2. Решите двойное неравенство:Заметим, что левая часть неравенство выполняется при любых из ОДЗ. Следовательно, решать надо только правую часть неравенства:
3. При каком наибольшем значении система уравнений не имеет решение?
И первого уравнения выражаем , подставляем это во второе уравнение, после чего получаем:
Последнее уравнение не имеет решений относительно при и . Наибольшее из этих значений .
4. Пусть — несократимая дробь, где и — натуральные числа. На какое натуральное число можно сократить дробь , если известно, что она сократима?Поскольку дробь сократима, то имеет место система:
где — целое число, причём , а и не имеют общих делителей. Решаем данную систему относительно и . В результате получаем:
Поскольку дробь несократима, то натуральные числа и не имеют общих делителей. Это значит, что для остаётся только один вариант — быть равным 11.
91
Пошаговое объяснение:
Мы знаем, что костей от 0 до 6 (включительно) 28 штук. Если увеличим числа, чтобы половинки домино изменялись до 12 (включительно), кости с числами половинок от (0-6) до 12 увеличатся на:
7×6=42 штуки, где 7 - количество штук с половинками чисел от 0 до 6;
6 - количество штук с половинками чисел от 7 до 12.
Пока сложим, что имеем:
28+42=70 штук.
Теперь возьмем остальные половинки чисел от 7 до 12.
Получается 6 колонок:
7:7; 7:8...
8:8; 8:9...
и так до 12: 12:12.
В настоящем домино имеется 7 колонок, так как там присутствует 0. То есть на одну колонку меньше: первую, где есть 0. В настоящем домино количество штук с половинками 0 составляет 7 штук. Поэтому отнимаем от 28 семь штук и получаем недостающие штуки домино:
28-7=21
70+21=91 штука