Выигрывает сделавший последний ход
Пошаговое объяснение:
Исходим из того, что если каждое из трёх двузначных чисел ab, cd и eg делится на 7, то составленное из этих чисел шестизначное число abcdeg число также делится на 7 (a, b, c, d, e и f - цифры, а жирным шрифтом обозначили числа составленные из этих цифр). То есть нам достаточно рассмотреть случай с двузначными числами.
Какую цифру не написал первый второй может добавить цифру так, чтобы двузначное число делился на 7. Все варианты можем указать (первая цифра начинающего, а вторая цифра второго, шестизначное число не может начинаться с 0):
14, 07 или 00, 21 или 28, 35, 42 или 49, 56, 63, 70 или 77, 84, 91 или 98.
Так например:
1) 210763 - число, составленное из пары цифр и шестизначное число делится на 7:
21:7 = 3, 07:7 = 7:7 = 1, 63:7 = 9, 210763:7 = 30109
2) 915628 - число, составленное из пары цифр и шестизначное число делится на 7:
91:7 = 13, 56:7 = 8, 28:7 = 4, 915628:7 = 130804
45=5•9
Число нацело делится на 45, если оно кратно обоим его делителям, т.е. 5 и 9.
На 5 без остатка делятся все числа, которые оканчиваются на 5 или 0.
Ищем первую цифру.
Из признака делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
а) Искомое число без первой цифры 975
9+7+5=21; 2+1=3 , и 9-3=6. Первая цифра 6, и искомое число 6975.
Сумма его цифр на 9 делится нацело.
б) Искомое число без первой цифры 970.
9+7=16. 1+6=7.
До суммы цифр, которые делятся на 9, недостает 9-7=2
Найдено второе число: 2970.
Сумма его цифр 9 делится нацело.
ответ: четырехзначных чисел кратных 45, два.
27*2/9=6т-в столовую.
27-6=21т-осталась.
21*6/7=18т-отвезли на рынок.