раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:
1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;
2x = -π/2 + 2πn, n € z;
x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.
2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € z;
x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.
3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.
искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.
ответ: 270°. в)ты график функции y=tg(x) знаешь?
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)
Пошаговое объяснение:
1) 4 ( 3 - х ) - 11 = 7 ( 2х - 5 )
12х-3х-11=14х-35
9х-14х=11-35
-5х= -24
х=24\5 =4,8 ответ:4,8
3) - 7у = -21
у=-21\7 у=-3 ответ:-3
4) 48у = -16
у=-16\48 у=- 1\3 ответ:-1\3
5) 5у +9 = 0
5у=-9
у=-9\5 ответ:-9\5
6) 5у + 4 = у - 12
5у-у=-12-4
4у=-16
у=-16\4 у=-4 ответ:-4
7) 45 - ( 6 - у ) = 14
45-6+у=14
39-14+у=0
25+у=0
у=-25 ответ:-25
8) 420 - 6у = 240
420-240-6у=0
180-6у=0
-6у=-180
у=-180\-6 у=30 ответ:30
9) 15 - 3у = -6
-3у=-6-15
-3у=-21 у=-21\-3 у=7 ответ:7
10) 70 + ( 60 - у ) = 130
70+60-у=130
130-у=130
-у=130-130 у=0
11) 7 ( 3х - 1) = 5( х - 3 )
21х-7=5х-15
21х-5х=-15+7
16х=-8 х=-1\2
12) 2/7у + 3/7 = 1/7у |7
2у-3=у
2у-у=3
у=3
