А+В+С=114 (114-А)/А = 114/А-1 = целое число. Значит, 114/А = целое число, т.е. 114 делится на А нацело. Точно так же оно делится и на В, и на С.
Разложим число 114 на множители: 114=2*3*19. Выходит, числа А, В, С должны быть кратны 2,3 и 19.
«Крайние» значения , типа 3+19+92=114 не годятся (делить на 95 -> не получишь целого числа). Значит, самое большое число из трех должно быть не слишком большим, чтобы при делении на него получилось 1 или 2.
Наибольшее число, при делении на которое получится 1, будет 57 (делим 114 на 2 части - одну в числитель, вторую - в знаменатель дроби). Получим (114-57):57=1 (и при этом 57 кратно 3).
Следующее число, при делении на которое получится 2, будет 38 (делим 114 на 3 части - две части в числитель, одну - в знаменатель дроби). Получим (114-38):38=2 (и при этом 38 кратно 2 и 19). Остается третье число 114-57-38=19 (кратно 19).
Задача решена: 19+38+57=114 и при этом (19+38):57=1, (19+57):38=2, (38+57):19=5.
Объяснение к 1 выражению: 4 * 15 = 60 человек в первый день 2 * 15 = 30 человек во второй день 60 + 30 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день
объяснение ко 2 выражению: 4+2=6 экскурсий за два дня 6 * 15 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день
объяснение к 3 выражению: 4+2=6 экскурсий за два дня 6 * 15 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня
выражения: 140 - 4 * 15 - 2 *15 = 140 - 60 - 30 = 50 человек в третий день 140 - (4 + 2) * 15 = 140 - 6 * 15 = 140 - 90 = 50 человек в третий день 6 * 15 - (140 - (4+2) * 15 )= 90 - (140 - 6*15) = 90 - (140-90) = 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня
Объяснение к 1 выражению: 4 * 15 = 60 человек в первый день 2 * 15 = 30 человек во второй день 60 + 30 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день
объяснение ко 2 выражению: 4+2=6 экскурсий за два дня 6 * 15 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день
объяснение к 3 выражению: 4+2=6 экскурсий за два дня 6 * 15 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня
выражения: 140 - 4 * 15 - 2 *15 = 140 - 60 - 30 = 50 человек в третий день 140 - (4 + 2) * 15 = 140 - 6 * 15 = 140 - 90 = 50 человек в третий день 6 * 15 - (140 - (4+2) * 15 )= 90 - (140 - 6*15) = 90 - (140-90) = 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня
(114-А)/А = 114/А-1 = целое число.
Значит, 114/А = целое число, т.е. 114 делится на А нацело. Точно так же оно делится и на В, и на С.
Разложим число 114 на множители: 114=2*3*19. Выходит, числа А, В, С должны быть кратны 2,3 и 19.
«Крайние» значения , типа 3+19+92=114 не годятся (делить на 95 -> не получишь целого числа). Значит, самое большое число из трех должно быть не слишком большим, чтобы при делении на него получилось 1 или 2.
Наибольшее число, при делении на которое получится 1, будет 57 (делим 114 на 2 части - одну в числитель, вторую - в знаменатель дроби).
Получим (114-57):57=1 (и при этом 57 кратно 3).
Следующее число, при делении на которое получится 2, будет 38 (делим 114 на 3 части - две части в числитель, одну - в знаменатель дроби).
Получим (114-38):38=2 (и при этом 38 кратно 2 и 19).
Остается третье число 114-57-38=19 (кратно 19).
Задача решена: 19+38+57=114 и при этом (19+38):57=1,
(19+57):38=2, (38+57):19=5.