Question

Дана равнобедренная трапеция abcd. ad паралельна bc, bc = 2√3 см. найдите площадь kmd, если m - середина bd 15 . развернутый ответ

Answer 1

В ΔАВК катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е. АВ=2;
По теореме Пифагора:
$AK= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{3}$
Проведём высоту СF;
CD=AB, т.к. трапецие равнобедренная;
По теореме Пифагора:
$CF= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{3}$
BC=KF,т.к. BKFC - прямоугольник;
KD= $3 \sqrt{3}$
Прямая, проходящая через точку М, по теореме Фалеса будет средней линией трапеции.⇒МЕ=0,5
SΔKMD=$\frac{1}{2} *ME*3 \sqrt{3} =0.75 \sqrt{3}$