Строим равнобедренный треугольник АВС (так как АВ=ВС=10,угол В сверху).
Из угла В вниз до АС строим высоту треугольника (то есть перпендикуляр на сторону АС). Ставим точку Н. Высота поделит АС пополам на АН=НС=(2 корней из 19)/2=корень из 19.
Теперь рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный. И известна длина его гипотенузы АВ=10 и длина прилежащего у углу А катета АН=корень из 19.
Можно вычислить косинус А=(корень из 19)/10 - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Синус найдем из основного тригонометрического тождества:
Косинус"2( А) + синус"2 (А) = 1 ("2 - означает вторую степень)
Синус А=корень из(1-((корень из 19)/10)"2) Решаем это уравнение и получаем
Синус А=корень из(1-(19/100))=корень из(81/100)=9/10 (девять десятых)
ответ синус А = 9/10=0,9
М = 8,5/17 000 000
М= 1\2 000 000 ( 1см на карте соответствует 2 000 000 см на местности, или 1см на карте - 20 км на местности)
б). 360 км = 36 000 000 см.
М = 7,2/36 000 000
М= 1\5 000 000 ( 1 см на карте соответствует 5000 000 см на местности, или 1 см на карте - 50 км на местности)