Дано:
L=8 см
∠β = 30°
Найти:
V=?
S=?
Обычно, в треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна две третьих высоты. (2/3)*h (это высота основания пирамиды).
1) (2/3)*h=8*cos 30°=8√3/2=4√3 см
2) Высота основания h=(3/2)*4√3=6√3 см
3) а=h/cos 30°=6√3/(√3/2)=12 см (Сторона основания)
4) Н= L*sin 30°=8*(1/2)=4 см (Высота пирамиды)
5) А=√(Н² + (h/3)²)=√(16 + (6√3/3)²)=√(16 + 12)=√28=2√7≈5,292 см (Апофема "А" боковой грани)
6) S1=a²√3/4=12²√3/4=36√3≈62,3538 см² (Площадь основания)
7) S2=(1/2)РА=(1/2)*(3*12)*(2√7)=36√7 ≈ 95,25 см². (Площадь боковой поверхности)
8) S=S1+S2=62,3538+95,247=157,6008 см² (Вся поверхность)
9) V=(1/3)SoH=(1/3)*62,3538*4=83,1384 см³
ответ: S=157,6008 см², V=83,1384 см³.
8х-4х=15-45
4х=-30
х=-30:4
х= - 7,5=(-7_1/2)
-8х-17=3х-105
-8х-3х=-105+17
-11х= -88
х= -88:(-11)
х=8
2(у+3)=21-3у
2у+6=21-3у
2у+3у=21-6
5у=15
у=15:5
у=3
(2-с)+3(с-3)= -13
2-с+3с-9=-13
2с=9-2-13
2с=-6
с=-6:2
с=-3
-31(1-3b)-12=12
-3+9b-12=12
9b=12+12+3
9b=27
b=27:9
b=3