Вящике лежало некоторое количество яблок. их можно разложить в 5 одинаковых рядов или в 8 одинаковых рядов, или в 12 одинаковых рядов. какое наименьшее количество яблок может лежать в ящике? а. 480 яблок; б. 240 яблок; в. 120 яблок; г. 60 яблок.
Это количество яблок должно делится и на 5, и на 8, и на 12 Можно перемножить все эти числа 5*8*12=480 480 делится и на 5 и на 8 и на 12 240 тоже делится на 5,8,12 120 тоже делится на 5,8,12 60 уже не делится, значит наименьшее 120 яблок
Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
Можно перемножить все эти числа 5*8*12=480
480 делится и на 5 и на 8 и на 12
240 тоже делится на 5,8,12
120 тоже делится на 5,8,12
60 уже не делится, значит наименьшее 120 яблок