Question

Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4

Answer 1

Пусть дан равносторонний тр-к  АВС, ВН = h - высота, опущенная на сторону АС
S=$\frac{ah}{2}$,  где а -сторона треугольника.
высота ВН  поделит сторону АС - пополам, тогда АН = НС = 4/2 = 2см
из треугольника АВН:  угол Н - прямой, тогда по теореме Пифагора
ВН = h = $\sqrt{4^2 - 2^2} = \sqrt{16-4} = \sqrt{12} =2 \sqrt{3}$

S = $\frac{4*2 \sqrt{3} }{2} =4 \sqrt{3}$ см²