Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби a разделить на b , где a — это числитель дроби, b — знаменатель дроби. Причем b не должно быть нулём, поскольку деление на ноль не допускается.
К рациональным числам относятся следующие категории чисел:
целые числа (например −2, −1, 0 1, 2 и т.д.)
обыкновенные дроби (например одна вторая, одна третья, три четвёртых и т.п.)
смешанные числа (например две целых одна вторая, одна целая две третьих, минус две целых одна третья и т.п.)
десятичные дроби (например 0,2 и т.п.)
бесконечные периодические дроби (например 0,(3) и т.п.)
Каждое число из этой категории может быть представлено в виде дроби a разделить на b .
Примеры:
Пример 1. Целое число 2 может быть представлено в виде дроби две первых . Значит число 2 относится не только к целым числам, но и к рациональным.
Пример 2. Смешанное число две целых одна вторая может быть представлено в виде дроби пять вторых. Данная дробь получается путём перевода смешанного числа в неправильную дробь
перевод двух целых одной второй в неправильную дробь
Значит смешанное число две целых одна вторая относится к рациональным числам.
Пример 3. Десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых . Данная дробь получилась путём перевода десятичной дроби 0,2 в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему десятичных дробей.
Поскольку десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
Пример 4. Бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых. Данная дробь получается путём перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему периодические дроби.
Поскольку бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
В дальнейшем, все числа которые можно представить в виде дроби, мы всё чаще будем называть одним словосочетанием — рациональные числа.
а) 7 5/6 - 6 3/8 + 3 7/9=7 20/24-6 9/24+3 7/9=1 11/24+3 7/9=1 33/72+3 56/72=4 89/72=5 17/72
б) 8 19/20 - 3 7/30 - 5 4/15=8 57/60-3 14/60-5 16/60=27/60=9/20=0,45
в)10 21/25 - 3 1/5 - 4 7/10=10 21/25-3 5/25-4 7/10=7 16/25-4 7/10=7,64-4,7=2,94
г)12 5/12 + 4 1/8 - 4 2/3=12 10/24+4 3/24-4 16/24=16 13/24-4 16/24=12 - 3/24=12-1/8=11 7/8=11,875
д)21- (6 3/8 - 2 1/6)=21- (6 9/24-2 4/24)=21- 4 5/24=17- 5/24= 16 19/24
е)5 9/10 + (5 - 2 8/15)=5 9/10+2 7/15=5 27/30+2 14/30=7 41/30=8 11/30
Пошаговое объяснение:
