Пошаговое объяснение:
Нехай швидкість катера х,а швидкість течії у км/год.Тоді швидкість за
течією річки х+у,а проти течії х-у.За течією він пройде відстань
5*(х+у),проти течії 3*(х-у).Відомо ,що за 5 год руху за течією річки проходить на 70 км більше,ніж за 3 год руху проти течії.
5*(х+у) -3*(х-у)=70
5х+5у-3х+3у=70
2х+8у=70 отримали перше рівняння системи.
Відстань по озеру дорівнює 9х,вона дорівнює відстані ,яку катер проходить за 10 год руху проти течії річки: 10*(х-у).
9х=10*(х-у)
9х=10х-10у
9х-10х+10у=0
-х+10у=0
х-10у=0 отримали друге рівняння системи.
2х+8у=70
х-10у=0
х=10у
2*10у+8у=70
28у=70
у=70:28
у=2,5 км/год -швидкість течії.
х=10у=10*2,5=25 км/год -швидкість катера.
f'(x)=60x^2+12x-7f
Пошаговое объяснение:
′
(x)=60x
2
+12x−7
Объяснение:
Правила вычисления производной, необходимые для этой задачи:
1. Производная суммы функций равна сумме производных этих функций
\bigg(f(x)+g(x) \bigg)'=f'(x)+g'(x)(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
2. Константу можно выносить за знак производной
\bigg(C\cdot f(x)\bigg)'=C\cdot f'(x)(C⋅f(x))
′
=C⋅f
′
(x)
3. Производная от константы равна 0
(C)'=0(C)
′
=0
4. Производная степенной функции равна
(x^n)'=n\cdot x^{n-1}(x
n
)
′
=n⋅x
n−1
Применяя эти правила, найдем производную:
\begin{gathered}f'(x)=(20x^3+6x^2-7x+3)'=(20x^3)'+(6x^2)'-(7x)'+(3)'==20(x^3)'+6(x^2)'-7(x)'+0=20\cdot3x^2+6\cdot2x-7\cdot1=60x^2+12x-7\end{gathered}
f
′
(x)=(20x
3
+6x
2
−7x+3)
′
=(20x
3
)
′
+(6x
2
)
′
−(7x)
′
+(3)
′
=
=20(x
3
)
′
+6(x
2
)
′
−7(x)
′
+0=20⋅3x
2
+6⋅2x−7⋅1=60x
2
+12x−7
Решается устно.
1000-720+60=340