х грн. - цена апельсинов; у грн. - цена лимонов
Составим систему уравнений по условию задачи:
5х + 4у = 31
7х - 5у = 1
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения:
12х - у = 32
у = 12х - 32
- - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
5х + 4 · (12х - 32) = 31 или 7х - 5 · (12х - 32) = 1
5х + 48х - 128 = 31 7х - 60х + 160 = 1
53х = 31 + 128 -53х = 1 - 160
53х = 159 -53х = -159
х = 159 : 53 х = -159 : (-53)
х = 3 х = 3
- - - - - - - - -
у = 12 · 3 - 32
у = 36 - 32
у = 4
Відповідь: 3 грн. - ціна апельсинів, 4 грн. - ціна лимонів.
