чтобы дроби к наименьшему общему знаменателю нужно:
1. найти то число, которое будет делиться и на первый знаменатель и на второй. чаще всего для этого нужно перемножить наши знаменатели, добавив к ним дополнительные множители
например: +
здесь общим знаменателем будет 21, значит у первой дроби допл. множитель 3, а у второй - 7
³+
⁷=
=
2. но иногда у нас уже есть общий знаменатель и к нему нужно только одну дробь
например: +
здесь общий знаменатель 6, значит домножаем только вторую дробь на 2 /потому что 6/3=2/
+
²=
=
=
ответ
При решении будем отталкиваться от того, что все экзамены отличны друг от друга, в том числе, и экзамены по математике (М).
Среди остальных экзаменов (Э) они могут быть расставлены, следуя один за другим и без учета различности следующими
ММЭЭЭЭ, ЭММЭЭЭ, ЭЭММЭЭ, ЭЭЭММЭ, ЭЭЭЭММ
Но при этом, в каждом из можно "переместить" экзамены по математике, по их перестановки. И тогда получится: 
.
Но не нужно забывать и про остальные экзамены. Для них остается 
(перестановки).
И далее полученные числа (24 и 10) перемножаем по комбинаторному правилу умножения: 
Задача решена!
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
39