По условиям ребуса требуется найти 5 чисел, обозначенных буквами O, D, E, V, N.
ODD
+ODD
EVEN
Так как при сложении двух максимальных трехзначных чисел 999 сумма равна 1998 – значит буква Е обозначает 1.
ODD
+ODD
1V1N
Если в первом и третьем разряде четырехзначного числа стоит 1, то в трехзначных числах сумма чисел D во втором разряде должна быть 10, так как только плюс 1 с суммы чисел D в третьем разряде позволяет остаться 1 в третьем разряде четырехзначного числа.
D+D+1=11
2D=10
D=5
Если D=5, то N=0
O55
+O55
1V10
Буква О должна быть больше 5, иначе четырехзначное число будет меньше тысячи, и не может превышать 9. Если О равно 6, 7, 8 или 9, то ЕV равно 13, 15, 17 или 19.
Так как V не может равняться 5, потому что D=5, и не может равнять 9, так как в таком случае O и V равняются 9, а разные буквы должны обозначать разные числа, то равно O равно 6 или 8 и V соответственно равно 3 или 7.
Наибольшими из них являются вторые - значит верный ответ: 855+855=1710.
Даны вершины треугольника ABC: A(5,4,-2), B(3,8,-2), C(5,0,-1).
Найти косинус угла ABC.
Эту задачу можно решить двумя
1) перевести треугольник в плоскость и решить по теореме косинусов,
2) использовать векторы.
1) Находим длины сторон.
АВ (с) =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √20 ≈ 4,472135955 ,
BC (а) =√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √69 ≈ 8,306623863,
AC (b)=√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √17 ≈ 4,123105626.
cos(ABC) = (a²+c²-b²)/(2ac) = (69+20-17)/(2*√69*√20) = 0,969087.
ABC = 14,28336°.
2)Находим векторы.
ВА = (2; -4; 0),
ВС =(2; -8; 1).
cos(ABC) = (2*2+4*8+0*1)/(√20*√69) = 36/√1380 = 0.969087.
