Здравствуйте! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам решить эти задачи.
1. Для решения задачи о скорости роста популяции при t = 2 часам, нам нужно найти производную функции P(t) по переменной t и подставить значение t = 2.
Формула для производной функции P(t) = 10^6+10^4t-10^3t^2 имеет вид:
P'(t) = 10^4 - 2 * 10^3t
Теперь подставим значение t = 2 в полученную формулу:
P'(2) = 10^4 - 2 * 10^3 * 2
= 10^4 - 4 * 10^3
= 10^4 - 4000
= 6000
Ответ: Скорость роста популяции при t = 2 часам равна 6000 бактерий в час.
2. Для решения задачи о максимальном размере популяции, нам нужно найти экстремум функции P(t). Для этого найдем производную функции P(t) и приравняем ее к нулю.
Формула производной функции P(t) = 1000 + 1000t/100 + t^2 имеет вид:
P'(t) = 1000/100 + 2t
Теперь приравняем производную к нулю и найдем решение этого уравнения:
1000/100 + 2t = 0
10 + 2t = 0
2t = -10
t = -10/2
t = -5
Значение t = -5 является точкой экстремума функции P(t). Однако, так как мы рассматриваем только положительное время, оно не имеет физического смысла для нашей задачи.
Чтобы найти максимальный размер популяции, подставим крайние значения переменной t в функцию P(t):
P(0) = 1000 + 1000 * 0/100 + 0^2
= 1000 + 0 + 0
= 1000
P(∞) = 1000 + 1000 * ∞/100 + ∞^2
= ∞
Ответ: Максимальный размер популяции неограничен и равен бесконечности (∞), а изначальное количество бактерий равно 1000.
Надеюсь, я смог достаточно ясно объяснить решение этих задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для решения данной задачи применим пропорцию. По условию известно, что при той же ширине стенда длина стенда должна быть такой, чтобы на нем поместились все 12 фотографий.
Обозначим длину стенда как Х. Тогда пропорция будет следующей:
70 см / Х = 12 фотографий / 1 стенд
Теперь мы можем решить эту пропорцию, используя правило умножения пропорций: если две дроби равны, то их произведения равны.
Таким образом, у нас есть:
(70 см) * (1 стенд) = (12 фотографий) * (Х)
Чтобы найти Х, мы должны разделить обе стороны уравнения на (12 фотографий):
