А) Всего вариантов последних цифр 10, так что написать можно не больше 10. Ровно 10 написать можно, например, так: 100, 101, 102, ..., 109. Б) Всего вариантов двух последних цифр 10^2 = 100, так что можно написать не больше 100. Ровно 100 написать можно, например, так: 100, 101, 102, ..., 199. В) Есть всего 100 остатков от деления на 100: 0, 1, ..., 99. Чисел 100, поэтому найдутся два числа с одинаковыми остатками при делении на 100, т.е. это 100n + r, 100m + r, где n, m, r - целые числа. Тогда их разность (100n + r) - (100m + r) = 100(n - m) делится на 100.
Х книг на нижней полке 3х книг на верхней 3х-15=х+11 3х-х=11+15 2х=26 х=26:2 х=13 (книг) на нижней 3*13=39 (книг) на верхней ответ: на верхней полке было 39 книг, на нижней 13 книг
2. х - на первом 84-х - на втором х-1=3(84-х+1) х-1=252-3х+3 х+3х=252+3+1 4х=256 х=256:4 х=64 (яблони) на первом 84-64=20 (яблонь) на втором ответ: на первом участке 64 яблони, на втором 20 яблонь
3. х - скорость грузовика полчаса - это 0,5 ч 3-0,5=2,5 (ч) время движения грузовика 2,5х - расстояние, пройденное грузовиком до встречи х+20 - скорость автомобиля 3(х+20) - расстояние, пройденное автомобилем до встречи 3(х+20)+2,5х=280 3х+60+2,5х=280 5,5х=280-60 5,5х=220 х=220:5,5 х=40 (км/ч) 40+20=60 (км/ч) ответ: скорость автомобиля 60 км/ч, скорость грузовика 40 км/ч
11х=231
х=231:11
х=21