Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.
Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.
В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.
Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне, выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=ВА²-АН²
ВС²-НС²=ВА²-АН²
Примем СН=х, тогда АН=3+х
25-х²=49-9-6х-х² ⇒ 6х= 15, и х=2,5
S∆ АВС=AC•BH:2=3,75 см²
V=S•h
h=BH=2,5
V=3,75•2,5=9,375 см³
х - скорость первого всадника
(х + 300) - скорость второго всадника
Скорость сближения всадников равна : х + (х + 300) = (2х + 300) по условию задачи имеем : 6500/5 =( 2х + 300)
6500 = (2х + 300) * 5
6500 = 10х + 1500
6500 - 1500 = 10х
10х = 5000
х = 5000/10
х = 500 м/мин - скорость первого всадника
х + 300 = 500 + 300 = 800 м/мин - скорость второго всадника