допустим шестиугольник=1
То вершин у пятиугольников осталось 37−6=31 НЕВЕРНО, потому что число 31 : 5 не делится.
Если шестиугольников=2
То осталось вершин у пятиугольников 37−12=25
25:5=5 верно
Если шестиугольников=3, то вершин у пятиугольников 37−18=19 ( не делится на 5
Если шестиугольников=4, то вершин у пятиугольников 37−24=13 ( не делится на 5
Если шестиугольников=5,то вершин у пятиугольников 37−30=7 ( не делится на 5
Еслишестиугольников=6,пятиугольников уже не получится)))
ПОЭТОМУ только ОДИН вариант шестиугольников=2
пятиугольников =5
S=(1/2)·4·4=8(cm²)
Дополнение: Гипотенуза этого треугольника -диаметр конуса, если говорим об осевом сечении, то оно проходит всегда через диаметр.